ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА ЕКАТЕРИНБУРГА
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №105
МАОУ СОШ № 105

РАССМОТРЕНО
Педагогическим советом
Протокол № 1 от 29.08.2024 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ СОШ № 105
____________ Бурковская О.Н.
Приказ № 2-ПЛ от 31.08.2024

Дополнительная платная образовательная программа
«Школа развития. Математические ступеньки»

Год обучения: 1
Количество часов по плану:
1 – недельных, 28 – годовых
Срок реализации: 1 год
Возраст обучающихся: 6 лет
Составитель: Филина Анна Александровна

Екатеринбург
2024 г.

Пояснительная записка
Рабочая

программа

по

математике

для

дошкольников

(в

рамках

дополнительных платных образовательных услуг при подготовке к школе)
разработана на основе программы Н. А. Федосовой «Преемственность. Подготовка
детей к школе», авторской программы С.И. Волковой «Математические ступеньки»,
утверждённой МО РФ (Москва 2009 г.) в соответствии с требованиями
Федерального

государственного

образовательного

стандарта

начального

образования.
Для реализации программного содержания используются:
• Волкова С.И. Математические ступеньки: Учебное пособие для подготовки
детей к
школе. - М.: Просвещение, 2013 г .
• Н. А. Федосова. Программа «Преемственность. Подготовка детей к школе». М.: Просвещение, 2013 г.
Цель программы
- целенаправленное и систематическое развитие познавательных способностей
у детей старшего дошкольного возраста средствами курса «Математические
ступеньки».
Задачи программы
1. Формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение
познавательных интересов, радость творчества.
2. Увеличение объёма внимания и памяти.
3. Формирование мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения,
обобщения, классификации, аналогии).
4. Развитие образного и вариативного мышления, фантазии, воображения,
творческих способностей.
5. Развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить
простейшие умозаключения.
6.

Выработка

умения

целенаправленно

владеть

волевыми

усилиями,

устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть себя
глазами окружающих.

7. Формирование умений планировать свои действия, осуществлять решение в
соответствии с заданными правилами и алгоритмами, проверять результат своих
действий.
Режим занятий
Рабочая программа рассчитана на 28 часов в год (по 1 занятию в неделю
продолжительностью 30 минут).
В основу отбора математического содержания, его структурирования и
разработки форм представления материала для математической подготовки детей к
школе положен принцип ориентации на первостепенное значение общего развития
ребенка, включающего в себя его сенсорное и интеллектуальное развитие, с
использованием возможностей и особенностей математики.
Научить детей в период подготовки к школе счету и измерениям, чтобы
подвести их к понятию числа, остается одной из важнейших задач. Но столь же
важной и значимой является и задача целенаправленного и систематического
развития познавательных способностей, которая осуществляется через развитие у
детей познавательных процессов: восприятия, воображения, памяти, мышления и,
конечно, внимания.
В математическом содержании подготовительного периода объединены три
основные линии: арифметическая (числа от 0 до 10, цифра и число, основные
свойства

чисел

геометрических

натурального
фигур

в

ряда

и

окружающей

др.),

геометрическая

действительности,

(прообразы

форма,

размер,

расположение на плоскости и в пространстве простейших геометрических фигур,
изготовление их моделей из бумаги и др.) и содержательно-логическая, построенная
в основном на математическом материале двух первых линий и обеспечивающая
условия для развития внимания, восприятия, воображения, памяти, мышления у
детей.
В курсе реализуется основная методическая идея — развитие познавательных
процессов у детей будет более активным и эффективным, если оно осуществляется
в процессе деятельности ребенка, насыщенной математическим содержанием,
направляется специальным подбором и структурированием заданий, формой их
представления, доступной, интересной и увлекательной для детей этого возраста.

Среди методов, используемых в период подготовки детей к школе по
математике, в качестве основных предлагаются практические методы, метод
дидактических игр, метод моделирования. Эти методы используются в различном
сочетании друг с другом, при этом ведущим остается практический метод,
позволяющий детям усваивать и осмысливать математический материал, проводя
эксперимент,

наблюдения,

выполняя

действия

с

предметами,

моделями

геометрических фигур, зарисовывая, раскрашивая и т. п.
Большое

внимание

уделяется

формированию

умений

общаться

с

преподавателем, с другими детьми, работать в одном ритме со всеми, когда это
необходимо, работать со счетным и геометрическим раздаточным материалом,
пользоваться тетрадью с печатной основой и др.
Использование специально отобранного математического содержания и
методов работы с ним позволит вывести общее развитие детей на уровень,
необходимый для успешного изучения математики в школе.
Содержание программы
Сравнение предметов (фигур), групп предметов по форме (круглый, не
круглый, треугольный, прямоугольный, квадратный и др.); по размеру (длинный,
короткий; узкий, широкий; высокий, низкий; длиннее, короче, такой же и др.); по
расположению на плоскости и в пространстве (справа, слева, в центре, внизу,
вверху, правее, левее, выше, ниже, внутри фигуры, вне фигуры и др.); по цвету, по
материалу, из которого изготовлены предметы, по назначению и др.
Числа от 0 до 10. Счет предметов. Устная нумерация чисел: названия,
последовательность и обозначение чисел от 0 до 10. Цифра и число. Чтение чисел.
Сравнение чисел первого десятка. Основные характеристики последовательности
чисел натурального ряда: наличие первого элемента, связь предыдущего и
последующего элементов, возможность продолжить последовательность дальше, на
каком бы месте мы ни остановились.
Простые геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник (квадрат), круг.
Содержательно-логические задания на развитие:
— внимания: простейшие лабиринты, игры «Веселый счет», «Сравни
рисунки», «Найди общие элементы» и др.;

— воображения: деление фигур на части, составление фигур из частей,
составление фигур из моделей отрезков по заданным свойствам, преобразование
одной фигуры в другую и др.;
—

памяти:

зрительные

и

слуховые

диктанты

с

использованием

арифметического и
геометрического материала;
—

мышления:

выделение

существенных

признаков,

выявление

закономерностей и их
использование для выполнения задания, проведение анализа, синтеза,
сравнения, построение простых рассуждений и др.
Планируемые результаты:
— знать различие между цифрой и однозначным числом; названия
однозначных чисел, уметь считать до 10 и в обратном порядке, определять, где
предметов больше (меньше), определять число предметов заданной совокупности и
устно обозначать результат числом;
—

знать

название

основных

геометрических

фигур

(треугольник,

прямоугольник, круг),
различать их, находить их прообразы в окружающей действительности;
—

проводить

простейшие

логические

рассуждения

и

простейшие

мыслительные операции (сравнивать объекты, указывая сходство и различие,
проводить классификацию предметов по заданным признакам, выявлять несложные
закономерности и использовать их для выполнения заданий и др.).
Дошкольники должны знать:
- состав чисел первого десятка;
- как получить каждое число первого десятка (прибавить или отнять 1);
- цифры 0-9, знаки +,-,=;
- название текущего месяца, последовательность дней недели;
- монеты достоинством 1, 5, 10, 50 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей.
Дошкольники должны уметь:
- называть числа в прямом и обратном порядке в пределах 10;
- соотносить цифру с числом предметов;
- пользоваться арифметическими знаками действий;

- составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
- измерять длину предметов с помощью условной меры;
- составлять из нескольких треугольников (четырехугольников) фигуры
большего размера;
- делить круг, квадрат на 2 и 4 равные части;
- ориентироваться на листке клетчатой бумаги.
- проводить наблюдения;
- сравнивать, выделять указанные и новые свойства объекта, его существенные
и несущественные характеристики;
- понимать относительность свойств объекта;
- делать выводы по результатам наблюдений, проверять их истинность;
- уметь использовать полученные выводы для дальнейшей работы.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
программы.
Личностными

результатами

предшкольной

подготовки

является

формирование следующих умений:
- определять и высказывать под руководством учителя самые простые общие
для

всех

правила

поведения

(этические

нормы);

- в предложенных учителем ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на
общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как поступить (при
поддержке

учителя);

- при поддержке учителя и окружающих давать оценку своим поступкам и
поступкам других людей;
-понимать, что оценка его поступков и мотивов определяется не столько его
собственным отношением к самому себе (Я «хороший»), но прежде всего тем, как
его поступки выглядят в глазах окружающих людей;
-выражать

свои

эмоции,

соблюдая

этические

нормы;

- понимать эмоции других людей, сочувствовать, сопереживать;
-высказывать свое отношение к героям литературных произведений, их
поступкам;
-объяснять, хочет идти в школу или нет, и почему.

Сформированность положительной мотивации к учебной деятельности: «Я
хочу учиться!» - самый желаемый планируемый личностный результат.
Метапредметными

результатами

предшкольной

подготовки

является

формирование следующих универсальных учебных действий (далее по тексту
УУД): регулятивных, познавательных, коммуникативных.
РегулятивныеУУД:
- учиться определять и формулировать цель деятельности на занятии с помощью
учителя;
учиться

-

учиться

работать

по

проговаривать

предложенному

последовательность

учителем

действий

плану;

на

занятии;

- учиться высказывать свое предположение (версию) на основе работы с
материалом
-

учиться

(иллюстрациями)
отличать

верно

учебного

выполненное

пособия;

задание

от

неверного;

- учиться совместно с учителем и другими ребятами давать эмоциональную оценку
своей

деятельности

на

занятии

и

деятельности

всего

класса;

- учиться оценивать результаты своей работы.
ПознавательныеУУД:
- учиться ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже
известного;
- учиться ориентироваться в учебном пособии (на развороте, в оглавлении, в
условных
-

учиться

обозначениях);
находить

ответы

на

вопросы

в

иллюстрациях;

- сравнивать и группировать различные объекты (числа, геометрические фигуры,
предметные
-

классифицировать

картинки);
и

обобщать

на

основе

жизненного

опыта;

- учиться делать выводы в результате совместной работы с учителем;
- учиться преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять
математические рассказы на основе предметных рисунков и простейших моделей,
заменять слово, предложение схемой).
КоммуникативныеУУД:
- называть свои фамилию, имя, домашний адрес;
- слушать и понимать речь других;

- учиться ориентироваться на позицию других людей, отличную от
собственной, уважать иную точку зрения;
оформлять

-учиться

свои

понятные

-строить

мысли

для

в

устной

партнера

форме;

высказывания;

- уметь задавать вопросы, чтобы с их помощью получать необходимые сведения от
партнера

по

деятельности;

- совместно с учителем договариваться с другими ребятами о правилах поведения и
общения

и

учиться

следовать

им;

- сохранять доброжелательное отношение друг к другу не только в случае общей
заинтересованности, но и в нередко возникающих на практике ситуациях
конфликтов

интересов;

- учиться выполнять различные роли при совместной работе.
Предметными

результатами

предшкольной

подготовки

является

формирование следующих умений:
заданную

-продолжать
-называть

числа

от

до

1

счет

-вести

группы

-сравнивать

прямом

предметов
число

-соотносить

в

10

закономерность;
и

в
с

порядке;

пределах

предметов

предметов

обратном

10;

и

помощью

цифру;

составления

пар;

- составлять математические рассказы и отвечать на поставленные учителем
вопросы:

Сколько

было?

Сколько

стало?

Сколько

осталось?;

- классифицировать объекты по форме, цвету, размеру, общему названию;
- устанавливать пространственно-временные отношения с помощью слов: слева –
направо, вверху – внизу, впереди – сзади, близко – далеко, выше – ниже, раньше –
позже,

вчера

–

сегодня

–

завтра;

- распознавать известные геометрические фигуры (треугольник, круг, квадрат,
прямоугольник)

среди

предложенных

и

среди

объектов

окружающей

действительности;
- обводить заданные геометрические фигуры на листе бумаги в клетку и изображать
простейшие

фигуры

«от

руки»;

- ориентироваться в пространстве с использованием себя или выбранного объекта в
качестве точки отсчета, а также на листе бумаги.

Годовое тематическое планирование
«Математические ступеньки»
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Тема занятия
Дата
Пространственные и временные представления. Подготовка к изучению числа
Уточнение пространственных представлений (вверху, 2.10
внизу, между, слева, справа)
Признаки предметов. Сравнение предметов по размеру: 9.10
большой – маленький, больше – меньше.
Сравнение предметов по размеру: высокий – низкий, 16.10
выше – ниже.
Ориентация на плоскости: слева, справа.
23.10
Длина. Длиннее – короче.
30.10
Сравнение групп предметов по количеству: больше, 6.11
меньше, столько же.
Закрепление пройденного материала.
13.11
Круг. Многоугольники: треугольник, четырехугольник.
20.11
Прямоугольник, квадрат.
27.11
Сравнение групп предметов по количеству: позже, 4.12
раньше.
Сравнение объектов по массе: легкий – тяжелый, легче – 11.12
тяжелее.
Закрепление пройденного материала.
18.12
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание чисел
Число и цифра 1. Понятия «один – много».
25.12
Число и цифра 2. Понятие «пара».
15.01
Число и цифра 3. Состав числа 3.
22.01
Число и цифра 4. Состав числа 4.
29.01
Число и цифра 0.
5.02
Число и цифра 5. Состав числа 5.
12.02
Закрепление пройденного материала.
19.02
Понятие «равенство». Знак «=».
26.02
Действие «сложение». Конкретный смысл действия 5.03
«сложение». Знак действия «сложения» +.
Действие «вычитание». Конкретный смысл действия 12.03
«вычитание». Знак действия «вычитания» -.
Закрепление пройденного материала.
19.03
Число и цифра 6.
26.03
Число и цифра 7.
2.04
Число и цифра 8.
9.04
Число и цифра 9.
16.04
Число 10. Особенности записи числа 10.
23.04